Η "ΠΛΑΝΗ ΤΟΥ ΤΖΟΓΑΔΟΡΟΥ" ΕΙΝΑΙ ΕΝΑ ΜΕΓΑΛΟ ΨΕΜΑ;

Σε προηγούμενο άρθρο, εξηγούμε αναλυτικά τι σημαίνει η Πλάνη του Τζογαδόρου ή Πλάνη του Παίκτη ή όπως είναι γνωστή στα αγγλικά Gambler's Fallacy. Εκεί παραθέτουμε τον επίσημο ορισμό της έννοιας με τον οποίο συμφωνούν οι περισσότεροι μαθηματικοί και οι ειδικοί περί των παιχνιδιών του καζίνο. Το ζήτημα αυτό, είναι ένα από πιο κεφαλαιώδη θέματα που απασχολούν κάθε παίκτη. Βρίσκεται στην καρδιά της έννοιας του τζόγου και όπως είναι φυσικό υπάρχουν διιστάμενες απόψεις. Εδώ σας παρουσιάζουμε την αντίθετη άποψη, ότι δηλαδή η θεωρία της Πλάνης του Τζογαδόρου είναι εσφαλμένη.

Αντεπιχείρημα για την Πλάνη του Τζογαδόρου από τον R.D. Ellison:

ΤΟ ΜΕΓΑΛΟ ΨΕΜΑ

Η κυρίαρχη λογική στους ειδήμονες των τυχερών παιχνιδιών και στους μαθηματικούς είναι ότι η κάθε απόφαση στο τραπέζι (σε παιχνίδια όπως η ρουλέτα και τα ζάρια) είναι ένα ανεξάρτητο γεγονός. Η αντίθετη άποψη (ότι ένας αριθμός μπορεί να είναι ¨οφειλόμενος¨) είναι αντικείμενο χλευασμού και θεωρείται σαν μια ανόητη άποψη η οποία αναφέρεται ως το αξίωμα της Πλάνης του Τζογαδόρου (Gambler’s Fallacy).

Όπως αποδεικνύεται, η λεγόμενη πλάνη είναι από μόνη της παραπλανητική. Υπάρχουν ασυνέπειες τηε θεωρίας των ¨ανεξάρτητων γεγονότων¨ στα οποίες οι ειδικοί δεν έχουν απαντήσει:

Στην Αμερικανική Ρουλέτα, για παράδειγμα:
Οι ειδικοί συμφωνούν ότι κάθε αριθμός έχει πιθανότητα εμφάνισης 1 προς 38 στην επόμενη μπιλιά. Αυτή η πιθανότητα 1 προς 38 είναι επίσης γνωστή ως η στατιστική προσδοκία του αριθμού. Εάν σε ένα γεγονός αντιστοιχεί οποιουδήποτε είδους προσδοκία, παύει να είναι ανεξάρτητο.

Αν αυτά τα αριθμητικά αποτελέσματα δεν είχαν μια εγγενή προβλεψιμότητα, τότε δεν θα υπήρχε τρόπος να αντιστοιχίσουμε μια στατιστική προσδοκία σε αυτά. Με λίγα λόγια οτιδήποτε έχει ένα προβλέψιμο χαρακτηριστικό δεν μπορεί να είναι ¨ανεξάρτητο¨.

Όπως δήλωσε ο Frank Barstow στο βιβλίο του, Νίκησε το Καζίνο, ¨Τα ζάρια και ο τροχός της ρουλέτας είναι άψυχα αλλά αν η συμπεριφορά τους δεν υπόκειται σε κάποια δύναμη ή αρχή που να τα διέπει, τότε ακολουθίες από 30 ή περισσότερες επαναλήψεις θα ήταν κοινός τόπος. Και δεν θα μπορούσαν να υπάρχουν παιχνίδια όπως τα ζάρια και η ρουλέτα διότι δεν θα υπήρχε τρόπος να υπολογιστούν οι πιθανότητες και οι αποδόσεις¨. Αυτό, φυσικά, αντιβαίνει στις σκέψεις και τα διδάγματα όλων των άλλων συγγραφέων για τα τυχερά παιχνίδια αλλά αυτό από μόνο του δεν αποδεικνύει ότι αυτή η δήλωση είναι λανθασμένη.

Η αλήθεια φαίνεται πιο καθαρά όταν κάποιος συνειδητοποιήσει ότι το αξίωμα για τα ¨ανεξάρτητα γεγονότα¨ που αποδέχονται οι ειδικοί στα τυχερά παιχνίδια στην πραγματικότητα είναι αντιφατικό. Τα αποτελέσματα στο τραπέζι της ρουλέτας είναι μια διαρκής κατάσταση συμμόρφωσης στις πιθανότητες αλλά οτιδήποτε είναι πραγματικά ¨ανεξάρτητο¨ δεν συμμορφώνεται.

Πολλοί συγγραφείς για τα τυχερά παιχνίδια αναιρούν τα λεγόμενά τους συμβουλεύοντας τους αναγνώστες να διατηρηθούν σε μια συγκεκριμένη κατάσταση στο τραπέζι (όπως η μέθοδος "five-count" στα ζάρια). Αλλά στην περίπτωση που τα αποτελέσματα στο τραπέζι ήταν τόσο ανεξάρτητα όσο ισχυρίζονται, δεν θα έκανε την παραμικρή διαφορά που θα πόνταρε ένας παίκτης. Οτιδήποτε συνέβαινε στο παρελθόν δεν θα είχε καμιά απολύτως σχέση.

Οι συγγραφείς για τα τυχερά παιχνίδια, οι στατιστικολόγοι και οι ειδήμονες στα μαθηματικά, άπαντες συμφωνούν ότι οι αριθμοί θα συμμορφωθούν με τις πιθανότητες αν δοθεί ένα αρκετά μεγάλο δείγμα. Αυτό που υποστηρίζουν είναι ότι οι αριθμοί συμμορφώνονται σε μεγάλες ομάδες αλλά όχι σε μικρές. Ακόμα μια αντίφαση.

Η συσσώρευση μικρών ομάδων θα σχηματίσει μια μεγάλη ομάδα. Συνεπώς, οτιδήποτε ισχύει για μια μεγάλη ομάδα, θα ισχύει και για μια μικρή αλλά σε μικρότερο βαθμό. Έτσι λοιπόν, η πίεση της στατιστικής στους αριθμούς για να συμμορφώνονται με τις πιθανότητες θα φανεί σε όλους τους αριθμούς που σχηματίζουν μια μικρή ομάδα, όπως ακριβώς γίνεται και για μια μεγάλη ομάδα.

Ελλείψει μιας καλύτερης έκφρασης, ο κάθε αριθμός συνιστά ένα μικροσκοπικό μέρος μιας μεγαλύτερης συνομωσίας που θα αποκαλυφθεί καθώς συσσωρεύονται οι δοκιμές.

Και συνεπάγεται το εξής: σε ένα ελεγχόμενο περιβάλλον που επικαλείται στατιστική βεβαιότητα, θα πρέπει να υπάρχει μια αιτία και ένα αποτέλεσμα. Το αποτέλεσμα είναι ότι οι αριθμοί συμμορφώνονται στη στατιστική τους προσδοκία. Κάποιοι θα σας πούνε ότι δεν υπάρχει καμιά αιτία, ότι το αποτέλεσμα πηγάζει από μια ανεξέλεγκτη τυχαία πιθανότητα που παρόλα αυτά συμμορφώνεται μέσω μιας αμείωτης σύμπτωσης! Και ο κόσμος πιστεύει αυτές τις παράλογες σαχλαμάρες για εκατό χρόνια!

Η αλήθεια είναι ότι αυτοί οι αριθμοί είναι επηρεασμένοι από το ισοδύναμο μιας αντίστροφης μέτρησης που προσαρμόζεται σε κάθε μπιλιά και που προγραμματίζεται από μόνη της στην συσκευή. Όσο πιο ακριβής είναι η τεχνική κατασκευής της συσκευής, τόσο πιο ακριβείς (αμερόληπτες) θα είναι οι αποφάσεις.



Και πώς τόσοι ειδικοί έβγαλαν έχουν τόσο λανθασμένες απόψεις; Η άποψή τους βασίστηκε ως επί το πλείστον στο φαινομενικά αδιαμφισβήτητο επιχείρημα ότι ¨ο τροχός της ρουλέτας δεν έχει μνήμη¨. Είναι δύσκολο να διαφωνήσει κάποιος με αυτό γιατί θα ήταν σαν να ισχυρίζεται ότι ο τροχός μπορεί να θυμάται τι έχει συμβεί και να επανορθώνει καταλλήλως.

Αυτό υπονοεί ότι η ρουλέτα έχει κάποιου είδους νοημοσύνη! Αλλά αυτό που παραβλέπουν είναι το γεγονός ότι ο άνθρωπος κατέχει την τεχνολογία για να δημιουργήσει μια συσκευή που να κατανέμει τους αριθμούς ομοιόμορφα. Και αυτό είναι που κάνει η ρουλέτα να εκτελεί την τεχνητή ¨σκέψη¨ που όλοι ισχυρίζονται ότι είναι αδύνατο να συμβεί! Έτσι, η ρουλέτα στην πραγματικότητα δεν ¨σκέπτεται¨ αλλά ΕΙΝΑΙ κατασκευασμένη να εκτελεί μια ισοδύναμη εργασία, δεδομένου ότι ασχολείται με τη δίκαιη κατανομή των αριθμών. Σχεδιάστηκε, με κατασκευαστική ακρίβεια, για να παράγει αριθμούς που να ταιριάζουν με τις πιθανότητες.

Η ψευδαίσθηση της μνήμης είναι ένα έμφυτο χαρακτηριστικό τής κατασκευής. Έτσι, στην πραγματικότητα, ¨ξέρει¨ πότε ο αριθμός 5 είναι δεν εμφανίζεται και αν του δοθεί αρκετός χρόνος, θα αναπληρώσει αυτή την ανισορροπία. Αυτοδιορθώνεται.

Η λογική αυτή ισχύει για οτιδήποτε έχει βεβαιωμένη στατιστική προσδοκία. Στα ζάρια, ο κύβος (ζάρι) κατασκευάζεται με ακρίβεια 1/10,000ο της ίντσας. Το ζάρι δεν χρειάζεται να έχει μνήμη για να συμπεριφέρεται έτσι. Απλά κάνει αυτό το οποίο είναι κατασκευασμένο να κάνει.

Οι αριθμοί που παράγονται, αυτομάτως θα ακολουθούν μια κατάσταση ισορροπίας μεταξύ τους. Αυτό σημαίνει ότι στα ζάρια και στην ρουλέτα ένας αριθμός μπορεί τεχνικά να είναι ¨οφειλόμενος¨ εν τέλει. Η εμφάνισή του μπορεί να καθυστερεί αλλά αυτό συνιστά μια προσωρινή καθυστέρηση από το αναπόφευκτο.

Όμως αν αυτά τα αποτελέσματα δεν είναι ανεξάρτητα, τότε δεν θα έπρεπε τα συστήματα και οι στρατηγικές (όπως το Όσκαρ Γκιν) να δουλεύουν; Όχι απαραίτητα. Υπάρχουν δύο δυνάμεις που ασκούνται: η στατιστική ροπή (statistical propensity, ο νόμος των μέσων όρων) και οι τάσεις (trend). Κατά καιρούς, αυτά τα δύο δουλεύουν συνεργατικά μεταξύ τους. Ενίοτε όμως έρχονται σε σύγκρουση. Αλλά σε οποιαδήποτε τέτοια δοκιμασία, οι βραχυπρόθεσμες τάσεις (trends) έχουν το καίριο πλεονέκτημα.

Σκεφτείτε τη στατιστική ροπή ως μια σταθερή πορεία η οποία συχνά θα διακόπτεται από τις τάσεις που δεν λαμβάνουν εντολές από κανέναν!

Όλοι αυτοί οι «ειδικοί», όλα αυτά τα χρόνια είχαν άδικο. Δεν υπάρχει η «Πλάνη του Τζογαδόρου» - είναι ψέμα.