Η ΠΛΑΝΗ ΤΟΥ ΤΖΟΓΑΔΟΡΟΥ [ GAMBLER'S FALLACY ]

Η «Πλάνη του Τζογαδόρου», επίσης γνωστή και ως πλάνη του Μόντε Κάρλο, ή πλάνη της ωρίμανσης των πιθανοτήτων και στα αγγλικά “Gambler’s Fallacy”, είναι η εσφαλμένη πεποίθηση ότι αν κάτι συμβαίνει πιο συχνά από το κανονικό κατά τη διάρκεια μιας περιόδου, τότε θα συμβεί λιγότερο συχνά στο μέλλον. Παρομοίως, αν κάτι συμβαίνει λιγότερο συχνά από το κανονικό, τότε θα συμβεί πιο συχνά στο μέλλον (ενδεχομένως ως ένα μέσο αντιστάθμισης της φύσης). Σε καταστάσεις όπου αυτό που παρατηρείται είναι εντελώς τυχαίο (δηλαδή ανεξάρτητες δοκιμές σε μια τυχαία διαδικασία), η πεποίθηση αυτή παρόλο που μοιάζει ενδιαφέρουσα στο ανθρώπινο μυαλό, είναι εσφαλμένη. Παρόλο που συσχετίζεται έντονα με τα τυχερά παιχνίδια όπου τέτοια λάθη είναι συχνό φαινόμενο μεταξύ των παιχτών, η πλάνη αυτή μπορεί να εμφανιστεί σε πολλές πρακτικές καταστάσεις.

Ορισμός

Η «Πλάνη του Τζογαδόρου» (Gambler’s Fallacy) είναι η εσφαλμένη (εξ ου ο χαρακτηρισμός «πλάνη») ότι μια τυχαία διαδικασία γίνεται λιγότερο τυχαία και πιο προβλέψιμη καθώς επαναλαμβάνεται. Για παράδειγμα, κάποιος που παίζει ζάρια μπορεί να αισθάνεται ότι τα ζάρια έχουν ¨οφειλόμενο¨ έναν συγκεκριμένο αριθμό, βασιζόμενος στην αποτυχία του να κερδίσει μετά από απανωτές ζαριές. Αυτή η πεποίθηση είναι εσφαλμένη καθώς οι πιθανότητες να έρθει ένας συγκεκριμένος αριθμός είναι οι ίδιες σε κάθε ζαριά, ανεξάρτητα από τις προηγούμενες ζαριές.

Περιγραφή

Η Πλάνη του Τζογαδόρου (Gambler’s Fallacy) γίνεται πράξη όταν κάποιος υποθέτει ότι η παρέκκλιση από αυτό που συμβαίνει κατά μέσο όρο ή μακροπρόθεσμα θα διορθωθεί βραχυπρόθεσμα. Ο τύπος της πλάνης έχει ως εξής:
Το Χ έχει συμβεί
Το Χ παρεκκλίνει από αυτό που αναμένεται να συμβεί κατά μέσο όρο ή μακροπρόθεσμα
Συνεπώς, το Χ θα σταματήσει να συμβαίνει σύντομα.
Το άτομο υποθέτει ότι κάποιο αποτέλεσμα πρέπει να είναι ¨οφειλόμενο¨ απλά διότι αυτό που έχει προηγουμένως συμβεί παρεκκλίνει από αυτό που θα ήταν αναμενόμενο κατά μέσο όρο ή μακροπρόθεσμα.
Για παράδειγμα, μια ρίψη ενός καθαρού (δύο όψεις, όχι-στημένο) κέρματος δεν επηρεάζει την επόμενη ρίψη του. Έτσι, κάθε φορά που ρίπτεται ένα κέρμα υπάρχει (ιδανικά) πιθανότητα 50% να έρθει κορώνα και 50% γράμματα. Ας υποθέσουμε ότι κάποιος ρίχνει το κέρμα 6 φορές και έρχεται κορώνα κάθε φορά. Αν συμπεράνει ότι η επόμενη ρίψη θα είναι γράμματα γιατί είναι ¨οφειλόμενο¨, τότε έχει πέσει στην Πλάνη του Τζογαδόρου. Αυτό συμβαίνει εξαιτίας του γεγονότος ότι τα αποτελέσματα από τις προηγούμενες ρίψεις δεν σχετίζονται με το αποτέλεσμα της 7ης ρίψης. Υπάρχει 50% πιθανότητα να είναι κορώνα και 50% πιθανότητα να είναι γράμματα όπως και σε κάθε άλλη ρίψη.

Η Πλάνη του Τζογαδόρου (Gambler’s Fallacy) και η ρουλέτα στο Μόντε Κάρλο

Το πιο διάσημο παράδειγμα αυτού του φαινομένου συνέβη σε ένα παιχνίδι ρουλέτας στο Καζίνο του Μόντε Κάρλο στις 18 Αυγούστου του 1913, όταν η μπίλια έπεσε στο μαύρο 26 συνεχόμενες φορές. Αυτή ήταν μια εξαιρετικά ασυνήθιστη σύμπτωση παρόλο που δεν είναι ούτε περισσότερο ούτε λιγότερο συνηθισμένο από οποιαδήποτε από τις 67,108,863 ακολουθίες του 26 κόκκινο ή μαύρο. Οι παίχτες έχασαν εκατομμύρια γαλλικά φράγκα ποντάροντας κόντρα στο μαύρο με την λανθασμένη λογική ότι αυτό το σερί προκαλούσε μια ¨ανισορροπία¨ στη τυχαιότητα του τροχού της ρουλέτας και ότι θα έπρεπε να ακολουθήσει ένα μεγάλο σερί στο κόκκινο.

Ψυχολογία

Η Πλάνη του Τζογαδόρου προκύπτει από την πεποίθηση στον ¨νόμο των μικρών αριθμών¨, ή από την εσφαλμένη πεποίθηση ότι τα μικρά δείγματα πρέπει να είναι αντιπροσωπευτικά του μεγαλύτερου πληθυσμού. Σύμφωνα με την πλάνη, τα ¨σερί¨ πρέπει τελικά να ισοφαριστούν προκειμένου να είναι αντιπροσωπευτικά.

Επειδή το ζήτημα αυτό είναι τεράστιας σημασίας και είτε εν γνώση είτε εν αγνοία τους απασχολεί κάθε παίκτη, καλό είναι να μη μείνουμε μόνο στην επίσημη θεωρία αλλά να δούμε και μια αιρετική άποψη, που υποστηρίζει με επιχειρήματα ότι δεν πρόκειται περί πλάνης αλλά περί ενός πραγματικού φαινομένου.